沙漏模拟器开发需求详解

沙漏模拟器开发需求详解

核心目标

开发一个物理精确的沙漏模拟程序，要求在用户设定的时间内精确完成沙子流动，并实现准确的计时功能。

基本功能规格

用户交互

• 输入方式：命令行或简单GUI输入倒计时时间（秒）。
• 时间控制：程序根据输入时间自动计算并控制沙子流速。
• 完成精度：沙子必须在指定时间内精确流完。

初始状态配置

• 沙漏上部容器初始填充4/5容量的沙子。
• 根据设定时间自动计算颈部通道宽度。
• 示例：1200粒沙子，10分钟 → 每秒2粒；8分钟 → 每秒2.5粒。

物理模拟技术要求

沙子流动物理

• 重力驱动：遵循标准重力加速度9.81 m/s²。
• 流体力学：使用托里切利定律 Q = Cd × A × √(2gh) 计算流量。
• 流速变化：模拟真实流速变化（开始快 → 结束慢）。
• 阻力效应：考虑空气阻力和沙子颗粒间摩擦。

沙子堆积行为

• 安息角特性：下部沙堆形成30-35度自然圆锥形。
• 随机微运动：模拟真实沙子的不稳定特性。
• 表面效果：实现适当的纹理和阴影视觉效果。

碰撞物理

• 粒子碰撞：下落的沙子与堆积沙子发生弹性碰撞。
• 动量守恒：使用冲量-动量定理。
• 坡面滑动：碰撞后沙子沿坡面滑动到稳定位置。
• 摩擦效应：考虑静摩擦和动摩擦系数。

可视化要求

渲染技术

• 实时动画：使用适合的Python库（Matplotlib/Pygame/PyBullet）。
• 粒子系统：至少数百个粒子保证视觉效果。
• 帧率要求：60FPS流畅动画。

视觉区分

• 颜色编码：

  • 上部静止沙子：金色
  • 流出中的沙子：黄色
  • 下落中的沙子：红色
  • 下部静止沙子：橙色
• 容器轮廓：清晰显示上下锥形容器和颈部连接。
• 实时信息：显示剩余时间、粒子统计等。

技术实现要点

核心算法

• 离散元素法(DEM)：用于颗粒物质模拟。
• 碰撞检测系统：高效的粒子间相互作用处理。
• 流量控制算法：基于时间的智能颈部宽度计算。

性能优化

• 粒子数量：1200个沙粒。
• 碰撞优化：只检测运动粒子的高效算法。
• 内存管理：优化的粒子数据存储。

参数可调性

• 沙子粘度、颗粒大小、安息角等物理参数。
• 重力系数、摩擦系数等模拟参数。
• 可视化参数和性能设置。

平台要求

• 操作系统：macOS完美兼容。
• 运行环境：标准Python环境。
• 依赖库：跨平台兼容的Python库。

代码质量要求

• 详细注释：特别是物理模拟算法部分。
• 模块化设计：便于后续维护和扩展。
• 错误处理：健壮的用户输入验证。