作为一名计算机专业的学生，想要跨考纯数学研究生，除了基础的数学分析（数分）和高等代数（高代），你还需要学习一系列的数学课程来加强你的数学基础和理论深度。以下是一些推荐的课程：

1. 实变函数：这是研究实数集上函数性质的数学分支，包括测度论、勒贝格积分等。
2. 复变函数：研究复数域上的函数，包括解析函数、柯西定理、留数定理等。
3. 常微分方程：研究含有导数的方程，包括解的存在唯一性、稳定性分析等。
4. 偏微分方程：研究含有偏导数的方程，广泛应用于物理学和工程学中。
5. 线性代数进阶：深入学习线性空间、线性变换、特征值与特征向量等。
6. 概率论与数理统计：这是研究随机现象的数学分支，包括概率分布、统计推断等。
7. 数值分析：研究数学问题的近似解法，包括插值、数值积分、方程求根等。
8. 离散数学：研究不连续量的数学，包括图论、组合数学、逻辑等，对计算机科学尤其重要。
9. 抽象代数：研究代数结构，如群、环、域等，是现代数学的基础。

10.拓扑学：研究空间连续变形的性质，包括点态拓扑和代数拓扑。

通过学习这些课程，你将能够建立起扎实的数学基础，为纯数学研究生的学习做好准备。同时，建议你多参与数学相关的讨论和活动，与数学专业的同学交流，这将有助于你更好地适应纯数学的学习环境。

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