哪些行为会留下案底？

在提供的选项中，以下行为可能会留下案底：

B. 嫖娼：嫖娼在中国是违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，嫖娼者可能会受到拘留、罚款等处罚，并且这些违法行为可能会被记录在案，形成案底。

C. 吸毒：吸毒在中国是严重的违法行为，根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国禁毒法》，吸毒者可能会受到刑事处罚，包括拘留、管制、有期徒刑等，这些违法行为同样会被记录在案，形成案底。

D. 酒驾：酒驾在中国同样是违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》，酒驾者可能会受到吊销驾驶证、拘留、罚款等处罚，这些违法行为也会被记录在案，形成案底。

A. 专升本：专升本是指通过考试或评审，从专科提升到本科的学习层次，这是一种教育行为，不属于违法行为，不会留下案底。

综上所述，选项B、C、D的行为可能会留下案底，而选项A专升本不会。